函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ...

函数f（x）=x³-ax²-bx+a²，在x=1时有极值10，则a、b的值为（）
A．a=3，b=-3或a=-4，b=11
B．a=-4，b=1或a=-4，b=11
C．a=-1，b=5
D．以上都不对

先求出函数的导函数f′（x），然后根据在x=1时f（x）有极值10，得到，求出满足条件的a与b，然后验证在x=1时f（x）是否有极值．【解析】对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2-2ax-b，又∵在x=1时f（x）有极值10， ∴，解得或，当a=3，b=-3时，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0 ∴在x=1时f（x）无极值，考察四个选项，只有D选项符合故选D．

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考点分析：

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设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）
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