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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求
sinA-cos（B+
）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．
（1）利用正弦定理化简csinA=acosC．求出tanC=1，得到C=． （2）B=-A，化简sinA-cos （B+）=2sin（A+）．因为0＜A＜，推出 求出2sin（A+）取得最大值2．得到A=，B= 【解析】 （1）由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC， 因为0＜A＜π，所以sinA＞0．从而sinC=cosC， 又cosC≠0，所以tanC=1，C=． （2）有（1）知，B=-A，于是 =sinA+cosA =2sin（A+）． 因为0＜A＜，所以 从而当A+，即A=时 2sin（A+）取得最大值2． 综上所述，cos （B+）的最大值为2，此时A=，B=
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考点分析：
相关试题推荐
已知等比数列{a
n
}的公比q=3，前3项和S
3
=
．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在
处取得最大值，且最大值为a
3
，求函数f（x）的解析式．
查看答案
已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
查看答案
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是
（写出所有正确命题的编号）．
①若ab＞c
2
，则C＜
②若a+b＞2c，则C＜
③若a
3
+b
3
=c
3
，则C＜
④若（a+b）c=2ab，则C＞
⑤若（a
2
+b
2
）c
2
=2a
2
b
2
，则C＞
．
查看答案
在等比数列{a
n
}中，a
1
=
，a
4
=-4，则公比q=
．
查看答案
已知向量
=（
，1），
=（0，-1），
=（k，
）．若
与
共线，则k=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sinA-cos（B+
）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．
．
处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式．
．
查看答案
，a4=-4，则公比q= ．
查看答案
．
上的最大值和最小值．
=（
，1），
=（0，-1），
=（k，
）．若
与
共线，则k= ．