Question

一元二次不等式ax²+bx+c≤0的解集是全体实数所满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集是全体实数，可以将其转化为ax2+bx+c≤0在R上恒成立，从而求解；
【解析】
一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集是全体实数，
说明不等式ax2+bx+c≤0在R上恒成立，令f（x）=ax2+bx+c，
函数f（x）≤0恒成立，
根据二次函数的图象可知，开口向下，判别式△≤0，
∴，
故选D；