函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数，则a的取值...

函数f（x）=ax²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数，则a的取值范围为（）
A．0＜a≤ manfen5.com 满分网

B．0≤a≤

C．0＜a＜

D．a＞

根据a取值讨论是否为二次函数，然后根据二次函数的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集．【解析】当a=0时，f（x）=-2x+2，符合题意当a≠0时，要使函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数 ∴⇒0＜a≤ 综上所述0≤a≤ 故选B

考点分析：

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