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若a=0.45,b=50.4,c=3lg2-2lg3 则a,b,c的大小顺序是 ...

若a=0.45,b=50.4,c=3lg2-2lg3 则a,b,c的大小顺序是   
由指数函数y=0.4x和y=5x的单调性可得0<a<1,b>=1,由对数的运算性质和对数函数的单调性可得c<0,故可得答案. 【解析】 由指数函数y=0.4x为单调递减的函数可知0<a=0.45<0.4=1, 同理,由y=5x单调递增可知b=50.4>5=1, 而c=3lg2-2lg3=lg8-lg9=lg<lg1=0, 故c<a<b 故答案为:c<a<b
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