在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．如果a，b，c成等差数列，角B...

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．如果a，b，c成等差数列，角B=30°，△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，
（I）求ac的值；
（II）求b的值．

（I）利用三角形面积公式求得ac的值；（II）根据等差中项的性质可求得2b=a+c，两边平方求得a，b和c的关系式，把a，b和c的关系式代入余弦定理求得b的值．【解析】（I）∵△ABC的面积为，∠B=30°， ∴由S△ABC=acsinB=acsin30°=ac=， ∴ac=6；（II）∵a，b、c成等差数列， ∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac ∵ac=6，∴a2+c2=4b2-12．由余弦定理，得cosB===，解得b2=4+2．又b为边长，开方得b=1+．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

数列{a_n}中，a_n=23-2n，则当n为何值时，该数列的前n项和S_n取得最大值？最大值是多少？

查看答案

已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1= manfen5.com 满分网

（n∈N^*），则a₅₆的值为．查看答案

设实数x、y满足

，则2x+y的最小值为．查看答案

等差数列{a_n}中，a₃+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4，则S₁₃= ．查看答案

△ABC中，AB=

，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等