Question

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，设点CG到平面PAB的距离为d₁，点B到平面PAC的距离为d₂，则有（ ）

A．1＜d₁＜d₂
B．d₁＜d₂＜1
C．d₁＜1＜d₂
D．d₂＜d₁＜1

Answer

过C做平面PAB的垂线，垂足为E，连接BE，则三角形CEB为直角三角形，根据斜边大于直角边，再根据面PAC和面PAB与底面所成的二面角，能够推导出d2＜d1＜1．
【解析】
过C做平面PAB的垂线，
垂足为E，连接BE，
则三角形CEB为直角三角形，其中∠CEB=90°，
根据斜边大于直角边，得CE＜CB，即d2＜1．
同理，d1＜1．
再根据面PAC和面PAB与底面所成的二面角可知，前者大于后者，
所以d2＜d1．
所以d2＜d1＜1．
故选D．