Question

数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n是的二项展开式中x的系数，设为数列{b_n}的前n项和，则a_n=    ，T₉₉=    ．

Answer

利用的二项展开式的通项公式可求得二项展开式中x的系数，即当n≥2时的an，
【解析】
设的二项展开式的通项公式为Tr+1=（-1）r•3n-r•，
令r=2，则T3=3n-2x，
∴当n≥2时，an=•3n-2，
∴an=
又bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，
∴当n≥2时，bn===18（-），又b1=3，
∴T99=3+18[（1-）+（-）+…+（-）]
=3+18（1-）
=3+
=．
故答案为：；．