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直线x+y=1与圆x2+y2-2x+2y-2=0的位置关系是( ) A.相切 B...

直线x+y=1与圆x2+y2-2x+2y-2=0的位置关系是( )
A.相切
B.相交但直线不过圆心
C.相离
D.相交且直线过圆心
将圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标与半径,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,与半径比较大小即可得出直线与圆的位置关系. 【解析】 将圆方程化为标准方程为(x-1)2+(y+1)2=4, ∴圆心坐标为(1,-1),半径r=2, ∵圆心到直线x+y=1的距离d==<2=r,圆心不在直线上, ∴直线x+y=1与圆相交但直线不过圆心. 故选B
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考点分析:
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