已知圆心在x轴上，半径是5，且以A（5，4）为中点的弦长是2，求这个圆的方程．

已知圆心在x轴上，半径是5，且以A（5，4）为中点的弦长是2 manfen5.com 满分网

，求这个圆的方程．

已知半径，应选择圆的标准方程，所以先设圆心，利用半径与弦心距和弦长的一半成勾股定理求得圆心即可．【解析】设圆心坐标为B（a，0），以A为中点的弦的一个端点为C，则圆的方程为（x-a）2+y2=25；由于|AB|2+|AC|2=|BC|2 ∴（a-5）2+16+5=25得a=7或a=3．故这个圆的方程为（x-7）2+y2=25或（x-3）2+y2=25

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等