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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5． （I）求{an}的通项...
已知数列{a
n
}是一个等差数列，且a
2
=1，a
5
=-5．
（I）求{a
n
}的通项a
n
；
（II）设
，
，求T=log
2
b
1
+log
2
b
2
+log
2
b
3
+…+log
2
b
n
的值．
（I）根据等差数列的通项公式，建立方程组，即可求{an}的通项an； （II）先确定数列{bn}的通项，再用等差数列的求和公式，即可得到结论． 【解析】 （Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，，解得a1=3，d=-2． 所以an=a1+（n-1）d=-2n+5． （Ⅱ）∵an=-2n+5，∴ ∴， ∴T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn==
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考点分析：
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以下正确命题的序号为
．
①命题“存在
”的否定是：“不存在
②函数
的零点在区间（
）内；
③若函数f（x）满足f（1）=1且f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
④若m≥-1，则函数的值域为
的值域为R．
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若点P是曲线y=x
2
-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为
．
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设
的值为
．
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已知正数数列{a
n
}（n∈N
*
）定义其“调和均数倒数”
（n∈N
*
），那么当
时，a
2010
=
．
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定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，
，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为（ ）
A．2
a
-1
B．2
-a
-1
C．1-2
-a
D．1-2
a
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，求T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn的值．
”的否定是：“不存在
的零点在区间（
）内；
的值域为R．
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的值为 ．
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（n∈N*），那么当
时，a2010= ．
，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为（ ）