已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
(1)当a=-1时,求f(x)的最大值;
(2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;
(3)当a=-1时,试推断方程|f(x)|=
是否有实数解.
考点分析:
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某商场预计,2010年1月份起前x个月顾客对某种商品的需求总量p(x)(单位:件)与x的关系近似地满足p(x)=
x(x+1)(39-2x),(x∈N
*,且x≤12).该商品第x月的进货单价q(x)(单位:元)与x的近似关系是q(x)=
.
(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式;
(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,试问商场2010年第几月份销售该商品的月利润最大,最大月利润为多少元?
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某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,依此类推;第三种,第一天付0.4元,以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍,1:作时间为n天.
(I)工作n天,记三种付费方式薪酬总金额依次为A
n,B
n,C
n,写出A
n,B
n,C
n关于n的表达式;
(II)如果n=10,你会选择哪种方式领取报酬?
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已知函数
相邻的两个最高点和最低点分别为
(Ⅰ)求函数表达式;
(Ⅱ)求该函数的单调递减区间;
(Ⅲ)求
时,该函数的值域.
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如图,以ox为始边作角α与β(0<β<α<π),它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点的坐标为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求sin(α+β).
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已知数列{a
n}是一个等差数列,且a
2=1,a
5=-5.
(I)求{a
n}的通项a
n;
(II)设
,
,求T=log
2b
1+log
2b
2+log
2b
3+…+log
2b
n的值.
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