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用数学归纳法证明等式1+3+5+…+(2n-1)=n2(n∈N*)的过程中,第二...

用数学归纳法证明等式1+3+5+…+(2n-1)=n2(n∈N*)的过程中,第二步假设n=k时等式成立,则当n=k+1时应得到( )
A.1+3+5+…+(2k+1)=k2
B.1+3+5+…+(2k+1)=(k+1)2
C.1+3+5+…+(2k+1)=(k+2)2
D.1+3+5+…+(2k+1)=(k+3)2
首先由题目假设n=k时等式成立,代入得到等式1+3+5+…+(2k-1)=k2.当n=k+1时等式左边=1+3+5++(2k-1)+(2k+1)由已知化简即可得到结果. 【解析】 因为假设n=k时等式成立,即1+3+5+…+(2k-1)=k2 当n=k+1时,等式左边=1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=k2+(2k+1)=(k+1)2. 故选B.
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考点分析:
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