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满分5
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高中数学试题
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已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（ ） ...
已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据图象可知二次函数的二次项系数为负，由于对称轴为y轴可知一次项系数为0，然后写出它的导函数即可直接判断． 【解析】 ∵二次函数的图象开口向下 ∴二次函数的二次项系数为负， ∵对称轴为y轴 ∴一次项系数为0， 设其为y=ax2+c，且a＜0， ∴y′=-2ax，且a＜0，过原点与第二四象限； 故答案为B．
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考点分析：
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设f（x）=
，则f[f（-3）]等于（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-1
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下列函数中在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=sin
B．y=-x
2
C．y=log
3
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）
x
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设集合U={x|x＜3}，A={x|x＜1}，则C
U
A=（ ）
A．{x|1≤x＜3}
B．{x|1＜x≤3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|x≥1}
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已知函数
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证
（3）若
，
，求f（a）的值．
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已知函数f（x）=
，若函数f（x）满足f（-x）=-f（x）．
（1）求实数a的值．
（2）判断函数的单调性．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（ ）
，则f[f（-3）]等于（ ）
）x
．
，
，求f（a）的值．
，若函数f（x）满足f（-x）=-f（x）．