Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+4）=f（x），当1≤x≤2时，f（x）=x-2，则f（6.5）    ．

Answer

由f（x+4）=f（x），知T=4为f（x）的周期，利用函数的周期性及偶函数性质对f（6.5）进行转化，再借助已知表达式即可计算．
【解析】
由f（x+4）=f（x），得T=4为f（x）的周期，
所以f（6.5）=f（6.5-8）=f（-1.5），
又f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（-1.5）=f（1.5）=1.5-2=-0.5．
所以f（6.5）=-0.5．
故答案为：-0.5．