已知f(x)=x
3+ax
2-a
2x+2.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;
(Ⅱ)若a≠0 求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若不等式2xlnx≤f′(x)+a
2+1恒成立,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=log
a(x+1),g(x)=log
a(1-x)(其中a>0,且a≠1)
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明;
(3)求使f(x)+g(x)<0成立的x的集合.
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已知等差数列{a
n}满足:a
2=5,a
4+a
6=22.{a
n}的前n项和为S
n.
(Ⅰ)求a
n 及S
n;
(Ⅱ)若f(x)=
,b
n=f(a
n)(n∈N
+),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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已知函数f(x)=2
sinxcosx-2sin
2x.
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),求f(α)的值;
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,求f(x)最小正周期和值域.
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(Ⅰ) 确定角C的大小;
(Ⅱ)若c=
,且△ABC的面积为
,求a
2+b
2的值.
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已知函数f(x)的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若g(x)=x+m+lnx的保值区间是[e,+∞),则m的值为
.
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