(I)在△ABC中,利用正弦定理将csinA=acosC化为sinCsinA=sinAcosC,从而可求得角C的大小;
(II)利用两角和的余弦与辅助角公式可将sinA-cos(B+C)化为sinA-cos(B+C)=2sin(A+),从而可求取得最大值时角A,B的大小.
解析:(I)由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC,
∵0<A<π,
∴sinA>0,
∴sinC=cosC,又cosC≠0,
∴tanC=1,又C是三角形的内角
即∠C=…(4分)
(II)sinA-cos(B+C)=sinA-cos(π-A)
=sinA+cosA=2sin(A+)…(7分)
又0<A<,<A+<,
所以A+=即A=时,2sin(A+)取最大值2. (10分)
综上所述,sinA-cos(B+C)的最大值为2,此时A=,B=…(12分)