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若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的...

若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点,则实数a的取值范围是( )
A.-3<a<7
B.-6<a<4
C.-7<a<3
D.-21<a<19
先把圆的方程整理成标准方程,求得圆的半径和圆心坐标,进而根据直线与圆总有两个交点,判断出圆心到直线的距离小于半径,根据点到直线的距离建立不等式求得a的范围. 【解析】 整理圆方程为(x-a)2+(y+2)2=16, ∴圆心坐标(a,-2),半径r=4 ∵直线与圆总有两个交点, ∴圆心到直线的距离小于半径 即 <4,解得-6<a<4, 故选B.
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