由圆的方程找出圆心和半径,根据直线与圆相切时切圆心O到直线的距离等于半径列出关于k的方程,解出k的值即可.
【解析】
由题知:圆心O的坐标为(-3,2),半径为2.当切线斜率不存在时,显然直线x=-1是过P且与圆相切的方程.
当直线斜率存在时,设切线方程的斜率为k,则切线方程为y-6=k(x+1)即kx-y+6+k=0
圆心(-3,2)到切线的距离d==2,化简得(2k-4)2=4(1+k2),解得k=,
则切线方程为y-6=(x+1)化简得3x-4y+27=0.
所以切线方程为:3x-4y+27=0或x=-1.
故答案为:3x-4y+27=0或x=-1