Question

设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+4）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7）的值等于（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3

Answer

根据f（x+4）=f（x）得到f（7）=f（-1），再由奇函数的关系式进行转化，最后代入解析式求解．
【解析】
∵f（x+4）=f（x），∴函数的周期是4，
∴f（7）=f（2×4-1）=f（-1），
∵f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且当0≤x≤1时，f（x）=x，
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-1，
故选B．