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满分5
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高中数学试题
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若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=-a...
若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=
-a-b那么φ(a,b)=0是a与b互补的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
我们先判断φ(a,b)=0⇒a与b互补是否成立,再判断a与b互补⇒φ(a,b)=0是否成立,再根据充要条件的定义,我们即可得到得到结论. 【解析】 若φ(a,b)=-a-b=0 则=(a+b) 两边平方解得ab=0,故a,b至少有一为0, 不妨令a=0则可得|b|-b=0,故b≥0,即a与b互补 而当a与b互补时, 易得ab=0 此时-a-b=0 即φ(a,b)=0 故φ(a,b)=0是a与b互补的充要条件 故选C
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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