Question

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为（ ）

A．24πcm ²，12πcm³
B．15πcm ²，12πcm³
C．24πcm ²，36πcm³
D．以上都不正确

Answer

由已知中的三视图及其尺寸，我们易判断这个几何体是圆锥，且底面直径为6，圆锥的母线长为5，代入圆锥的表面积和体积公式，我们易得结论．
【解析】
由三视图可得该几何体为圆锥，且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5，
则圆锥的底面积S底面=π•r2=9π
侧面积S侧面=π•r•l=15π，
故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm2，
又由圆锥的高h==4，
故V=•S底面•h=12πcm3．
故选A．