Question

已知实数x、y满足，则z=2x+y的取值范围是    ．

Answer

作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过B（5，3）时，z最大，当直线过C时，z最小．
【解析】
画出不等式表示的平面区域
将目标函数变形为z=2x+y，作出目标函数对应的直线，
直线过B（5，3）时，直线的纵截距最大，z最大，最大值为13；
当直线过C（-1，3）时，直线的纵截距最小，z最小，最小值为1；
则目标函数z=2x+y的取值范围是[1，13]
故答案为：[1，13]．