已知||=3，||=4 求（1）||的范围；（2）若|2|=12，求||的值．...

已知|

|=3，|

|=4
求（1）|

|的范围；
（2）若|2 manfen5.com 满分网

|=12，求|

|的值．

（1）由题意可得 =12cosθ，由-12≤≤12，求得的范围，即可得到||的范围．（2）把|2|=12，平方可得=-23，由此求得的值，即可得到||的值．【解析】（1）由题意可得 =3×4×cosθ=12cosθ，其中θ是与的夹角，0≤θ≤π． ∴-12≤≤12．由于=+-2=25-24cosθ，∴1≤≤49，∴1≤||≤7，即||的范围为[1，7]．（2）∵|2|=12，∴平方可得 4a2-4+=144，∴=-23． ∴=a2-2+=9+46+16=71，故||=．

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考点分析：

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已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象（如图）所示．
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