Question

设向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=•（+）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f（x）≥成立的x的取值集．

Answer

（Ⅰ）由题意和向量的数量积坐标运算，求出解析式并利用倍角公式以及平方关系进行化简，由正弦函数的性质和，求出最大值、最小正周期；
（Ⅱ）代入解析式进行化简成关于正弦函数的不等式，再由正弦函数的性质求出不等式的解集．
【解析】
（Ⅰ）由题意知，f（x）=•（+）=•+•=sin2x+cos2x+sinxcosx+cos2x
=
∴f（x）的最大值为，最小正周期是．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
∴，即，
∴
解得，
即成立的x的取值集合是．