设A，B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点，则|AB|=（） A．1 B...

设A，B为直线y=x与圆x²+y²=1的两个交点，则|AB|=（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．2

由圆的方程找出圆心坐标和半径r，根据圆心在直线y=x上，得到AB为圆的直径，根据直径等于半径的2倍，可得出|AB|的长．【解析】由圆x2+y2=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1， ∵圆心（0，0）在直线y=x上， ∴弦AB为圆O的直径，则|AB|=2r=2．故选D

考点分析：

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命题“∃x∈R，x²+1＜2x”的否定为（）
A． manfen5.com 满分网

B．∀x∈R，x²+1＜2
C．不存在实数x，x²+1≥2
D．∀x∈R，x²+1≥2
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如图所示，椭圆C：

的离心率

，左焦点为F₁（-1，0），右焦点为F₂（1，0），短轴两个端点为A、B．与x轴不垂直的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，记直线AM、AN的斜率分别为k₁、k₂，且 manfen5.com 满分网

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证直线l与y轴相交于定点，并求出定点坐标．
（3）当弦MN的中点P落在△MF₁F₂内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值．

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已知函数f（x）=（x²+ax+a）e^x（a≤2，x∈R）
（1）若a=1，求函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使得f（x）的极大值为3．若存在，求出a值；若不存在，说明理由．

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在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量 manfen5.com 满分网

，

，且向量

、

共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积V_△ABC的最大值．

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已知数列{a_n}是公差为正的等差数列，其前n项和为S_n，点（n，S_n）在抛物线 manfen5.com 满分网

上；各项都为正数的等比数列{b_n}满足 manfen5.com 满分网

．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记C_n=a_nb_n，求数列{C_n}的前n项和T_n．

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试题属性

设A，B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点，则|AB|=（ ） A．1 B...