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满分5
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高中数学试题
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双曲线的离心率等于，且与椭圆+=1有公共焦点，求此双曲线的方程．
双曲线的离心率等于
，且与椭圆
+
=1有公共焦点，求此双曲线的方程．
由题意，先求得椭圆的焦点坐标，即可求出双曲线的焦点坐标，由双曲线的离心率等于，求出双曲线的方程的方程中的参数a，b，写出其方程即可． 【解析】 椭圆+=1焦点为F（±，0），根据题意得双曲线的焦点为F（±，0）（3分） 设双曲线的标准方程为-=1，且有c=．（6分） 又由e==，得a=2，得b2=c2-a2=5-4=1，（10分） 所求双曲线的方程为-y2=1．（12分）
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考点分析：
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2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且与椭圆
+
=1有公共焦点，求此双曲线的方程．
的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为 ．
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）的双曲线方程是 ．
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的图象为双曲线，在双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为 ；
的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为 ．
=2
，则动点C的轨迹方程是 ．