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满分5
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高中数学试题
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已知+=1（m＞0，n＞0），当mn取得最小值时，直线y=-+2与曲线+=1的交...
已知
+
=1（m＞0，n＞0），当mn取得最小值时，直线y=-
+2与曲线
+
=1的交点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
由基本不等式可得mn的值，由分类讨论去掉绝对值可得曲线，作出两个图象可得答案． 【解析】 ∵1=+≥2，∴≤，mn≥8， 当且仅当，即m=2，n=4时，mn取得最小值8， 故曲线方程为， 当x≥0，y≥0时，方程化为 当x＜0，y＞0时，方程化为-， 当x＞0，y＜0时，方程化为， 当x＜0，y＜0时，无意义， 由圆锥曲线可作出方程和直线y=-+2与的图象， 由图象可知，交点的个数为2， 故选B
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考点分析：
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有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（1，
）
C．（
，
）
D．（0，
）
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函数
的最大值是（ ）
A．
B．3
C．
D．
查看答案
抛物线y=2x
2
上两点A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）关于直线y=x+m对称，且x
1
•x
2
=-
，则m等于（ ）
A．
B．2
C．
D．3
查看答案
已知四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），则其侧视图的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知椭圆
+
=1的一个焦点与抛物线y
2
=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（m＞0，n＞0），当mn取得最小值时，直线y=-
+2与曲线
+
=1的交点的个数为（ ）
）
）
，
）
）
的最大值是（ ）
，则m等于（ ）
+
=1的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率为（ ）
