在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角（如图）．求B、D间的距离．
考点分析：
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如图，在棱长为1的正方体ABCE-A
1B
1C
1D
1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
（1）试确定点F的位置，使得D
1E⊥平面AB
1F；
（2）当D
1E⊥平面AB
1F时，求二面角C
1-EF-A的余弦值．
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已知函数f（x）=a•2
x-b•3
x，其中常数a，b满足ab≠0．
（1）若ab＜0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若lna+lnb=2ln（2a-3b），求f（x+1）-f（x）＞0时x的取值范围．
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设圆C上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点A仍在圆上，且直线x-y+1=0被圆C截得的弦长为2
．
（1）求点A′的坐标；
（2）求圆C的标准方程．
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已知函数f（x）=x
2+ax+2b的一个零点在（0，1）内，另一个零点在（1，2）内，求：
（1）
的值域；
（2）（a-1）
2+（b-2）
2的值域．
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如图，在长方形ABCD中，AB=
，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为
．
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