设等差数列{an}满足a2=5，a7=-5．（1）求{an}的通项公式；（2...

设等差数列{a_n}满足a₂=5，a₇=-5．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n及何时S_n取得最大值，最大值是多少．

（1）由题意可得公差，进而可得数列的首项，由等差数列的通项公式可得；（2）可知数列{an}的前4项均为正数，从第5项开始为负值，进而可得S4最大，代入求和公式可得答案．【解析】（1）由题意可得数列{an}的公差d==-2，故a1=a2-d=5-（-2）=7，故{an}的通项公式为an=7-2（n-1）=9-2n，（2）由（1）可知an=9-2n，令an=9-2n≤0，可解得n≥，故可知数列{an}的前4项均为正数，从第5项开始为负值，故可知数列的前4项和最大，最大值为S4=4×7+=16

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考点分析：

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已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1+S_n=n²+2n（n∈N^*），其中S_n为{a_n}的前n项和，则此数列的通项公式为．查看答案

若tan（α+β）= manfen5.com 满分网