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命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命...

命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
根据不等式的基本性质可以判断出原命题及逆命题的真假,进而根据互为逆否的两个命题真假性相同,可得答案. 【解析】 命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则c2>0,则a>b”为真命题; 故其逆否命题也为真命题; 其逆命题为“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”在c=0时不成立,故为假命题 故其否命题也为假命题 故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为2个 故选C
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考点分析:
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给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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下列说法中正确的是( )
A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价
C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”
D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真
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一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中( )
A.真命题与假命题的个数相同
B.真命题的个数一定是偶数
C.真命题的个数一定是奇数
D.真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数
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