Question

若“a≥b⇒c＞d”和“a＜b⇒e≤f”都是真命题，且它们的逆命题都是假命题，则“c≤d”是“e≤f”的（ ）
A．必要非充分条件
B．充分非必要条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件

Answer

由题意可得：c≤d能推得e≤f，但e≤f不能推得c≤d，由充要条件的定义可得．
【解析】
由题意可得“a≥b⇒c＞d”的逆否命题“c≤d⇒a＜b”是真命题，
故由c≤d可推得a＜b，但a＜b不能推得c≤d，
又可得出：a＜b可推得e≤f，但e≤f不能推得a＜b，
所以c≤d能推得e≤f，但e≤f不能推得c≤d，
故“c≤d”是“e≤f”的充分不必要条件，
故选B