Question

在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20，那么a₃=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer

法一：设首项为a1，公差为d，由已知有5a1+10d=20，所以a3=4．
法二：因为a1+a5=a2+a4=2a3，所以由a1+a2+a3+a4+a5=20得5a3=20，故a3=4．
【解析】
法一：
∵{an}为等差数列，
设首项为a1，公差为d，
由已知有5a1+10d=20，
∴a1+2d=4，
即a3=4．
故选A．
法二
在等差数列中，
∵a1+a5=a2+a4=2a3，
∴由a1+a2+a3+a4+a5=20得5a3=20，
∴a3=4．
故选A．