Question

某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（百万元）	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．

Answer

（1）画出散点图如图；
（2）先求出x，y的均值，再由公式 =，=- 计算出系数的值，即可求出线性回归方程；
（3）将零售店某月销售额为4千万元代入线性回归方程，计算出y的值，即为此月份该零售点的估计值．
【解析】
（1：（1）根据所给的五组数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．
：（I）散点图（3分）

（五个点中，有错的，不能得（2分），有两个或两个以上对的，至少得1分）
两个变量符合正相关   …（3分）
（2）设回归直线的方程是：，；…（4分）
∴=…（6分）
a=0.4
∴y对销售额x的回归直线方程为：y=0.5x+0.4…（7分）
（3）当销售额为4（千万元）时，利润额为：=2.4（百万元）                     …（8分）