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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．...
在△ABC中，若
，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
由已知结合正弦定理以及二倍角公式可得sin=sin=sin，再结合角的范围和正弦函数的单调性可得A=B=C=，即得答案． 【解析】 由结合正弦定理可得 ，即， 化简得sin=sin=sin，又，，∈（0，）此时正弦函数单调递增， 故==，又A+B+C=π，故A=B=C=，即△ABC为等边三角形 故选B．
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考点分析：
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已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC=120°，则A，C两地的距离为（ ）
A．10 km
B．10
km
C．10
km
D．10
km
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已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，
，求使
在[0，2010]上的所有x的个数．
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如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，
，凸多面体ABCED的体积为
，F为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+n，数列{b
n
}有b
1
=2，b
n
=2b
n-1
（n≥2）
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项；
（2）若c
n
=a
n
b
n
，求数列{c
n
}的通项公式及前n项和Tn．
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在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程
的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度数；
（2）边AB的长．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△ABC的形状是（ ）
km
km
km
，求使
在[0，2010]上的所有x的个数．
如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，
，凸多面体ABCED的体积为
，F为BC的中点．
的两个根，且2cos（A+B）=1．求：