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高中数学试题
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已知a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5...
已知a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，
，则边长c=
．
通过a=4，b=5，及S=absinC推出sinC=，求出C，然后利用余弦定理可求c． 【解析】 ∵S=absinC，∴sinC=， 于是∠C=60°，或∠C=120°， 又c2=a2+b2-2abcosC， 当∠C=60°时，c2=a2+b2-ab，c= 当∠C=120°时，c2=a2+b2+ab，c=． 故答案为：或．
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考点分析：
相关试题推荐
在△ABC中，已知sinBsinC=cos
2
，则此三角形是
三角形．
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△ABC中，a、b分别是∠A和∠B所对的边，a=
，b=1，∠B=30°，则∠A=
．
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根据下列条件解三角形：①∠B=30°，a=14，b=7；②∠B=60°，a=10，b=9．那么，下面判断正确的是（ ）
A．①只有一解，②也只有一解
B．①有两解，②也有两解
C．①有两解，②只有一解
D．①只有一解，②有两解
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在△ABC中，关于x的方程（1+x
2
）sinA+2xsinB+（1-x
2
）sinC=0有两个不等的实根，则A为（ ）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．不存在
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在△ABC中，
，则边AC上的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则边长c= ．
，则此三角形是 三角形．
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，b=1，∠B=30°，则∠A= ．
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，则边AC上的高为（ ）
