P（x，y）是曲线（α为参数）上任意一点，则（x-5）2+（y+4）2的最大值为...

P（x，y）是曲线

（α为参数）上任意一点，则（x-5）²+（y+4）²的最大值为．

将曲线消去参数α，得以（2，0）为圆心，半径为1的圆．结合坐标系内两点间的距离公式，得到（x-5）2+（y+4）2表示动点P与Q（5，-4）之间距离的平方，由此根据圆的性质即可得到（x-5）2+（y+4）2的最大值．【解析】 ∵曲线（α为参数），消去参数得（x-2）2+y2=1 ∴点P在以（2，0）为圆心，半径为1的圆上运动设Q（5，-4），可得|PQ|= ∴（x-5）2+（y+4）2表示动点P与Q（5，-4）之间距离的平方， ∵|PQ|最大值=+1=5+1=6 ∴|PQ|2最大值=36，即得（x-5）2+（y+4）2的最大值为36 故答案为：36

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考点分析：

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给定下列命题：
①若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
其中真命题的序号是．查看答案

曲线9x²+4y²=36经过伸缩变换 manfen5.com 满分网