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已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的...

已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.
设扇形的半径为R,弧长为L,利用C=2R+L,化为R=,扇形的面积S=RL=-L2+CL,然后求出最大值. 【解析】 设扇形的半径为R,弧长为L,则C=2R+L,化为R=, 故扇形的面积S=RL=-L2+CL 可知当L=,时,扇形的面积S有最大值为 当扇形的弧长为时,它有最大面积,面积的最大值为; 故答案为:
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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