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满分5
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高中数学试题
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将函数f(x)=cos(π+x)(cosx-2sinx)+sin2x的图象向左平...
将函数f(x)=cos(π+x)(cosx-2sinx)+sin
2
x的图象向左平移
后得到函数g(x),则g(x)具有性质( )
A.最大值为
,图象关于直线
对称
B.周期为π,图象关于
对称
C.在
上单调递增,为偶函数
D.在
上单调递增,为奇函数
利用三角函数的恒等变换求得f(x)=sin(2x-),根据函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律求得g(x)=sin2x,从而得出结论. 【解析】 函数f(x)=cos(π+x)(cosx-2sinx)+sin2x=-cosx(cosx-2sinx)+sin2x =-cos2x+sin2x=sin(2x-), 把函数f(x)的图象向左平移后得到函数g(x)=sin[2(x+)-]=sin2x 的图象, 故函数g(x)在上单调递增,为奇函数, 故选D.
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考点分析:
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n
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4
•a
6
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5
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n
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n
,若b
5
=2a
5
,则S
9
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1
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n
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n
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n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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