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定义在R上的可导函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2),且当x∈[0,2]时,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的大小关系是( )
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D.不确定
首先利用导数即可判断函数的单调性,再利用函数的奇偶性、周期性把与的自变量变换到区间[0,2]即可得出. 【解析】 ∵f(x-2)=f(x+2),∴f(x+4)=f(x). 又f(-x)=f(x), ∴, . ∵当x∈[0,2]时,, ∴,令x=0,则,解得f′(0)=2. ∴f′(x)=ex+x>0,(x∈[0,2]) ∴函数f(x)在区间[0,2]上单调递增. ∴,即. 故选C.
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