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关于x的不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,则a的取值范围是( ) ...

关于x的不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,则a的取值范围是( )
A.a<2
B.a≤2
C.a>2
D.a≥2
由绝对值的意义可得|x-3|+|x-5|的最小值为2,由不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,可得a的取值范围. 【解析】 由于|x-3|+|x-5|表示数轴上的x对应点到3和5对应点的距离之和,其最小值为2, 故由不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,可得a>2, 故选C.
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