已知：2＜x＜3．求证：．

已知：2＜x＜3．求证： manfen5.com 满分网

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采用分析法证明不等式，寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止，从而命题得证．证明：∵2＜x＜3，∴x-2＞0，3-x＞0．要证，只要证 4（3-x）+9（x-2）≥25（x-2）（3-x），即证 5x-6≥-25x2+125x-150，即证（5x-12）2≥0．而（5x-12）2≥0显然成立，故成立．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等