Question

在平面直角坐标系中，
（1）求曲线y²=2x经过伸缩变换后得到的曲线的方程；
（2）曲线C经过伸缩变换后得到的曲线的方程为x^'2+9y^'2=9，求曲线C的方程．

Answer

（1）由伸缩变换得，将此式代入原曲线方程即可．
（2）只要把伸缩变换公式代入曲线方程为x'2+9y'2=9，即可得原曲线c的方程．
【解析】
（1）由伸缩变换得，将此式代入曲线y2=2x，得=，即y′2=x′．
（2）由题意，把伸缩变换公式代入曲线方程为x'2+9y'2=9，得（3x）2+9y2=9，即x2+y2=1．
∴曲线c的方程为x2+y2=1．