(选做题)直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为
为参数).
(1)在极坐标系下,曲线C与射线
和射线
分别交于A,B两点,求△AOB的面积;
(2)在直角坐标系下,直线l的参数方程为
(t为参数),求曲线C与直线l的交点坐标.
考点分析:
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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为ρ
2cos
2θ+3ρ
2sin
2θ=2,直线l的参数方程为
试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.
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已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
,
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆x
2+y
2=4相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.
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在平面直角坐标系中已知点A(3,0),P是圆x
2+y
2=1上一个动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹的极坐标方程.
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在平面直角坐标系中,
(1)求曲线y
2=2x经过伸缩变换
后得到的曲线的方程;
(2)曲线C经过伸缩变换
后得到的曲线的方程为x
'2+9y
'2=9,求曲线C的方程.
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已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,则实数a=
.
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