若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（） A．4...

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（）
A．4x-y-3=0
B．x+4y-5=0
C．4x-y+3=0
D．x+4y+3=0

切线l与直线x+4y-8=0垂直，可求出切线的斜率，这个斜率的值就是函数在切点处的导数，利用点斜式求出切线方程．【解析】设切点P（x，y） ∵直线x+4y-8=0与直线l垂直，且直线x+4y-8=0的斜率为-， ∴直线l的斜率为4，即y=x4在点P（x，y）处的导数为4，令y′=4x3=4，得到x=1，进而得到y=1 利用点斜式，得到切线方程为4x-y-3=0．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）
A．P：∃x∈R，x≤sin
B．P：∀x∈R，x≤sin
C．P：∃x∈R，x＜sin
D．P：∀x∈R，x＜sin
查看答案

物体运动的位移s与时间t的关系为 manfen5.com 满分网