已知点M（4，2）与N（2，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（） A．x+...

已知点M（4，2）与N（2，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）
A．x+y+6=0
B．x+y-6=0
C．x+y=0
D．x-y=0

根据轴对称图形的性质，得到直线l是线段MN的垂直平分线．因此可以先求出线段MN的斜率，利用垂直直线的斜率之积等于-1，算出直线l的斜率，再用中点坐标公式求出线段MN的中点坐标，最后可以用点斜式得到直线l的方程，可得正确选项．【解析】 ∵点M（4，2）与N（2，4）关于直线l对称 ∴直线l是线段MN的垂直平分线 ∵线段MN的斜率为=-1 ∴直线l的斜率为而线段MN的中点为（，），即（3，3）， ∴直线l的方程为y-3=1×（x-3），即x-y=0 故选D

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考点分析：

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