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已知A(1,-2,3)、B(2,1,-1),若直线AB交平面xOz于点C,则C点...

已知A(1,-2,3)、B(2,1,-1),若直线AB交平面xOz于点C,则C点坐标为   
设C点坐标为(x,0,z),根据空间直角坐标系中向量的坐标表示,可得向量AB和向量AC的坐标,再根据向量AB和向量AC同线,它们的坐标对应成比例,因此不难得到正确答案. 【解析】 设C点坐标为(x,0,z),则有=(1,3,-4),=(x-1,2,z-3) 因为向量和向量同线, 所以就有=λ, 即(1,3,-4)=λ(x-1,2,z-3), ∴∴ 就有x-1=,得x=;由得z=, 所以C点坐标为(,0,). 故答案为:(,0,).
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考点分析:
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