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设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1...
设椭圆的两个焦点分别为F
1、、F
2,过F
2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F
1PF
2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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已知
,
,则函数f(x)=
的单调递减区间是( )
A.(1,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,-1)和(0,1)
D.(-∞,0)和(0,1)
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已知对任意x∈R,恒有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且当x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则当x<0时有( )
A.f′(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)<0,g′(x)<0
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椭圆方程为4x
2+y
2=1,则该椭圆的长轴长为( )
A.
B.1
C.2
D.4
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已知A(-1,-2,1),B(1,2,-1),O为坐标原点,则向量
与
的夹角是( )
A.0
B.
C.
D.π
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如图,已知抛物线C:y
2=4x,过点P
的直线l与抛物线C交点A、B两点,且点P为弦AB的中点.
( I)求直线l的方程;
( II)若过点P斜率为-2的直线m与抛物线C交点A
1、B
1两点,求证:PA•PB=PA
1•PB
1;
( III)过线段AB上任意一点P
1(不含端点A、B)分别做斜率为k
1、k
2(k
1≠k
2)的直线l
1,l
2,若l
1交抛物线C于A
1、B
1两点,l
2交抛物线C于A
2,B
2两点,且:P
1A
1•P
1B
1=P
1A
2•P
1B
2,试求k
1+k
2的值.
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