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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的一条渐近线方程是y=2x，它的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上，...
已知双曲线
的一条渐近线方程是y=2x，它的一个焦点在抛物线y
2
=20x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用双曲线的渐近线的方程可得，再利用抛物线的准线x=-5=-c及c2=a2+b2即可得出． 【解析】 ∵双曲线的一条渐近线方程是y=2x，∴， ∵双曲线的一个焦点在抛物线y2=20x的准线x=-5上，∴c=5． 联立解得． ∴此双曲线的方程为． 故选A．
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考点分析：
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设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设椭圆的两个焦点分别为F
1
、、F
2
，过F
2
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F
1
PF
2
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，
，则函数f（x）=
的单调递减区间是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，-1）和（0，1）
D．（-∞，0）和（0，1）
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已知对任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（ ）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
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椭圆方程为4x
2
+y
2
=1，则该椭圆的长轴长为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一条渐近线方程是y=2x，它的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（ ）
，
，则函数f（x）=
的单调递减区间是（ ）