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设椭圆和双曲线的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,则= .

设椭圆manfen5.com 满分网和双曲线manfen5.com 满分网的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,则manfen5.com 满分网=   
先根据椭圆和双曲线的公共焦点分别为F1、F2,确定m的值,再利用椭圆、双曲线的定义,即可求得|PF1|•|PF2|的值. 【解析】 ∵椭圆和双曲线的公共焦点分别为F1、F2, ∴m-2=3+1, ∴m=6, ∴|PF1|+|PF2|=2 ,||PF1|-|PF2||=2 , 两式平方相减可得,4|PF1|•|PF2|=12, ∴|PF1|•|PF2|=3. 故答案为:3.
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